civilización griega

Historia de la Matemáticas

Los Números y las Civilizaciones

Por:

Yuri Daneyi Rativa Romero

Cod: 1098660966

Claudia Isabel Vela Suarez

Cod: 1095826806

Olga Yamile Castellano

Cód: 37398673

Roberto Fernando Ome

Cód.: 1084258087

Grupo: 551104_7

Presentado a

Pedro José Ruiz

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

CEAD Bucaramanga

Licenciatura en Matemáticas

15 de marzo de 2017

CIVILIZACIÓN GRIEGA

 La matemática surge desde la aparición del hombre como sujeto pensante, es decir, desde la evolución de su esquema mental. Inicialmente la matemática practicada por los hombres primitivos se debía a la necesidad de la alimentación, la recolección y caza. Sea para contabilizar o hacer diferencias en la repartición, la matemática desde entonces entra a jugar un papel importante en su vida cotidiana.

Es indudable que las civilizaciones antiguas hicieron significativos e importantes aportes en todos los campos del accionar del hombre. 

Al ser  un producto del intelecto humano en el deseo de entender y predecir la realidad, 

la matemática está asociada en todo momento a cualquier cultura y sociedad. La aritmética y la geometría aparecen con la necesidad de contar y de medir en las transacciones comerciales, en las construcciones y en la medida del paso del tiempo.

Muchas de las civilizaciones antiguas hicieron grandes aportes a las matemáticas pero hoy vamos a mostrar los principales y mas relevantes aportes que hizo:

La civilización egipcia

Fue unas de las civilizaciones que más aportes le hizo  las matemáticas. Utilizaba un sistema de numeración que permitía representar los números, del uno hasta millones, desarrollando la numeración con base 10. Los egipcios tuvieron grandes aportaciones para las matemáticas como el sistema decimal, supieron calcular la superficie, volumen de pirámides, cilindro y esferas, álgebra.

 

                                   

                          

        Figura 1. Representación Egipcia

Otras de las grandes  aportaciones de los egipcios tuvieron grandes aportaciones para las matemáticas como el sistema decimal, supieron calcular la superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera, álgebra, en la astronomía el calendario solar, relojes de sol (gnomos) y agua (clepsidras). Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las centenas... de cada número para obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso, utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.

Pero en un principio los egipcios escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario:

En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y así se introdujeron símbolos particulares para 20, 30, 90, 200, 300, 900, 2 000, 3 000… con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

Estos jeroglíficos numéricos estaban reservados a las inscripciones sobre monumentos de piedra. Los escribas para realizar los documentos de tipo administrativo, astronómico, etc., fueron simplificando el trazo hasta obtener los llamados signos hieráticos. Por ejemplo, el 20 en notación jeroglífica se escribía U mientras en hierática se denotaba mediante N.

El sistema de numeración egipcio representaba números que abarcaban desde el uno hasta millones, apareciendo en los inicios de la escritura jeroglífica. 

PERSONAJE SOLEMNE QUE HIZO IMPORTANTES APORTES A LA MATEMATICA

ARQUIMEDES DE SIRACUSA 287-212 a.C.

Arquímedes Siracusa, en la Magna Grecia (la actual Sicilia), hijo del astrónomo Fidias. Visito Egipto, donde supuestamente invento el tornillo de Arquímedes, que hasta hace muy poco era ampliamente utilizado para elevar agua del Nilo para irrigación. Es probable que visitara a Euclides en Alejandría. Y seguro que mantuvo correspondencia con matemáticos alejandrinos.

Sus habilidades matemáticas fueron insuperables y de alto amplio alcance. Les dio un uso práctico y construyo enormes máquinas de guerra basadas en su ley de palanca, capaces de lanzar rocas enormes contra el enemigo. Sus máquinas fueron utilizadas con gran efecto en el sitio romano de Alejandrina en el 212 a. C. utilizo incluso la geometría  de la reflexión óptica para concentrar los rayos solares sobre una flota romana invasora e incendiar las naves.

Sus libros conservados son sobre equilibrios en el plano, la cuadratura de la parábola, Sobre la esfera y el cilindro, Sobre los cuerpos flotantes, Medida del círculo y El arenario, junto con El método, descubierto en 1996 por Johan Heiberg.

Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas fueron de gran categoría científica. Su método fue fundamentalmente geométrico, obteniendo conclusiones que no sólo representaron un gran avance sobre la geometría, sino que también llevan al cálculo integral. Fue el primer matemático conocido del que se tienen noticias que calculó el área limitada por un segmento parabólico en el intervalo [0,1], determinando la suma de las áreas de los rectángulos inscritos y circunscritos.

   En Geometría sus escritos más importantes fueron:

• De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta.
• De los Conoides y Esferoides en donde define las figuras engendradas por la rotación de distintas secciones planas de un cono.
• De las Espirales en donde analiza estas importantes curvas y analiza sus elementos más representativos.

    En Aritmética son, fundamentalmente dos los escritos más interesantes:

• El Arenario en el que expone un método para escribir números muy largos dando a cada cifra un orden diferente según su posición.
• De la medida del Círculo una de sus obras fundamentales, donde demuestra que la razón entre la circunferencia y el diámetro está comprendida entra 3 10/7 y 3 1/7; dicha relación es conocida en la actualidad por . Demuestra además la equivalencia entre el área del círculo y un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y el perímetro (longitud) de la circunferencia.

Biografia en ingles 

Arquimidez Syracuse, in Magna Grecia (present Sicily), son of the astronomer Phidias. I visit Egypt, where I supposedly invented the Archimedean screw, which until very recently was widely used to raise water from the Nile for irrigation. He is likely to visit Euclid in Alexandria. And he certainly corresponded with Alexandrian mathematicians.

His math skills were insurmountable and far-reaching. He gave them practical use and built huge war machines based on his law of leverage, capable of throwing huge rocks against the enemy. Their machines were used with great effect in the Roman site of Alejandrina in the 212 a. C. I even use the geometry of the optical reflection to concentrate the solar rays on an invading Roman fleet and to ignite the ships.

His preserved books are on balances in plane, quadrature of parabola, On sphere and cylinder, On floating bodies, Measure of circle and The sandstone, together with The method, discovered in 1996 by Johan Heiberg.

Archimedes' contributions to mathematics were of the highest scientific category. His method was fundamentally geometric, obtaining conclusions that not only represented a great advance on the geometry, but also lead to integral calculus. He was the first known mathematician known to have calculated the area bounded by a parabolic segment in the interval [0,1], determining the sum of the areas of the inscribed and circumscribed rectangles.

   In Geometry his most important writings were:

Of the Sphere and the Cylinder, where it introduces the concept of concavity, that Euclides had not used, as well as certain postulates referring to the straight line.

Of the Conoides and Spheroids where it defines the figures engendered by the rotation of different flat sections of a cone.

Of the Spirals where it analyzes these important curves and analyzes its most representative elements.

    In Arithmetic are, fundamentally two the most interesting writings:

The Arenary in which it exposes a method to write very long numbers giving each figure a different order according to their position.

From the measure of the Circle one of his fundamental works, where he shows that the ratio between the circumference and the diameter is included enters 3 10/7 and 3 1/7; This relationship is now known by. It also shows the equivalence between the area of ​​the circle and a right triangle whose hinges are the radius and the perimeter (length) of the circumference.